ولد محمود عبد العزيز في 4 يونيو 1946 في حي الورديان بمدينة الإسكندرية المطلة على البحر المتوسط وتخرج في كلية الزراعة بجامعة الإسكندرية عام 1966.

قدم نحو 90 فيلما للسينما المصرية وأكثر من 15 مسلسلا تلفزيونيا وإذاعيا إضافة إلى عدد قليل جدا من المسرحيات لا يتجاوز أصابع اليد.

واشتهر الراحل محمود عبد العزيز بأفلامه في السينما المصرية منها إبراهيم الأبيض وحتى آخر العمر والصعاليك والعار والكيت كات والساحر، ومن المسلسلات رأفت الهجان ومحمود المصري.

بدأ الراحل مسيرته الفنية من خلال مسلسل "الدوامة" في بداية السبعينيات، ومع السينما من خلال فيلم "الحفيد" أحد كلاسيكيات السينما المصرية عام 1974.

وبدأت رحلته مع البطولة في عام 1975 عندما لعب دور البطولة في فيلم "حتى آخر العمر"، وفي عام 1982 بدأ محمود عبد العزيز بالتنويع في أدواره، فقدم فيلم العار.

ورسخ محمود عبد العزيز نجوميته بعد هذا الفيلم، ونوع أكثر في أدواره فقدم دور الأب في "العذراء والشعر الأبيض"، وفي فيلم "تزوير في أوراق رسمية".

يذكر أن آخر أعمال الفنان الراحل كان مسلسل "رأس الغول"، الذي قدمه في رمضان الماضي برفقة مجموعة من النجوم، كان أبرزهم ميرفت أمين وفاروق الفيشاوي.